离散数学简明教程——南京大学出版社PDF

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《离散数学简明教程》主要介绍集合论、关系、函数、近世代数、图论、数理逻辑。并为程序设计、数据结构、数字电路、算法设计与分析等课程打下扎实的基础。对于提高计算机及相关专业学生理解、解决问题的能力很好重要。全书简明扼要地阐述了离散数学的基础理论，注重与计算机、信息类专业课程应用相关内容的介绍。相对一般大而全的教材而言，《离散数学简明教程》内容较浅，读者容易理解。

第1章 集合论
1．1 集合和元素的概念
1．2 集合之间的相互关系
1．3 集合的运算、文氏图
小结
习题

第2章 关系
2．1 关系的基本概念
2．2 关系的性质
2．3 关系的运算
2．4 关系的闭包
2．5 等价关系与划分
*2．6 相容关系与覆盖
*2．7 偏序关系
小结
习题

第3章 函数
3．1 函数的基本概念
3．2 特殊函数
3．3 函数的复合
3．4 逆函数
小结
习题

*第4章 无限集
4．1 集合的基数
4．2 可数集与不可数集
小结
习题

第5章 近世代数
5．1 代数运算
5．2 代数系统
5．3 同态和同构
5．4 半群与单元半群
5．5 群及相关概念
5．6 子群
5．7 循环群
*5．8 置换群
*5．9 陪集、正规子群、商群和同态定理
*5．10 环、理想、整环和域
5．11 格与布尔代数
小结
习题

第6章 图论
6．1 图的基本概念
6．2 图的连通性
6．3 欧拉图与哈密顿图
6．4 图的矩阵表示
6．5 权图、最小权通路和最小权回路
6．6 树
*6．7 二分图
*6．8 平面图
6．9 有向图
小结
习题

第7章 命题逻辑
7．1 命题逻和命题联结词
7．2 命题公式和真值表
7．3 重言式
*7．4 范式
*7．5 命题演算的推理理论
小结
习题

第8章 谓词逻辑
8．1 谓词、个体和量词
8．2 谓词演算公式及其基本永真公式
*8．3 前束范式
*8．4 谓词演算的推理理论
小结
习题

参考文献

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